Habár a Chudnovsky-testvérek semmire sem jutottak a π tizedesjegyeivel, úgy érzik, hogy a számítógépük segítségével megpillanthatnak valamit, ami előfutára lesz egy fontos felfedezésnek a π-ről vagy a transzcendentális számokról általában. Úgy, mint ahhoz, hogy sok mindent megtudjunk a macskákról, elég, ha egyetlen macskát közelről megvizsgálunk. Ha közelről kívánjuk megvizsgálni a π-t, hogy minél többet lássunk, hatalmas szuperszámítógépekre van szükség. Betáplálható-e az univerzum egy szuperszámítógépbe? És, ha igen? Milyen mélységben válik láthatóvá a π? Természetesen munkájuk során mindezeket a testvérek is figyelembe vették. Úgy képzelték, hog akkora gépet építenek, amelyben elfér az egész világegyetem. A méretét a következőképpen határozták meg. Az általunk észlelhető világegyetem körülbelül 1079 elektront és protont tartalmaz, ez az úgynevezett Eddington-szám. (A világegyetem véges volta nem bizonyított. − a szerk.) (Sir Arthur Stanley Eddington, asztrofizikus volt, aki először meghatározta ezt a számot.) Az Eddington-számban az 1-est 79 nulla követi:

10.000.000.000.000.000.000.000.000.
000.000.000.000.000.000.
000.000.000.000.000.000.
000.000.000.000.000.000,

      Ez mutatja meg az Eddington-gép teljesítményét. Ez egy univerzális szuperszámítógép lenne, amely felépítéséhez a világegyetem minden atomjára szükség lenne. Az Eddington-gép 1079 darab alkatrészből áll, és ha a Chudnovsky-testvérek kitalálták, hogyan programozhatják ezt FORTRAN nyelven, munkára bírhatják ezt a π felfedezésére.
      − Ha a π számsorát tanulmányozni akarjuk, akkor egy Eddington-gép memóriájában kell tárolnunk azt − mondta Gregory.
      A testvérek szerint egy gyakorlati Eddington-gép csak mintegy 1077 tizedesjegyet volna képes tárolni, amely az Eddington-számnak csak század-része. De mi van akkor, ha a π tizedesjegyeinek szabályossága csak a 1077-edik számjegy után jelenik meg? Például a 10100-adik számjegytől kezdve. Ilyen esetben az Eddington-gép nem fog felfedezni semmilyen rendszert a π-ben, mert az a világegyetem léptékén belül rendezetlennek látszik, mégha valójában nem is az. Lehet, hogy éppen a 10100-adik számjegy után kezdődik egy mintázat, egy határtalan perzsaszőnyeg, amelybe gondosan kidolgozott gyémántok, keresztek, csillagok, szabályos kertek és ősi mesék vannak beleszőve. Így soha sem lesz lehetőség felismerni a szabályosságot, habár a természet "tudja", hogy az jelen van.
      − Ha a π a 1077-edik számjegyig sem mutat szabályosságot, az igazán kiábrándító lesz − mondta Gregory. − Vagy éppenséggel szörnyű.
      − Nem fogom feladni − mondta David. − Lehet más módszer is, amivel átléphető ez a korlát.
      − És át is lépjük az átkozottat.

−− • −−

      A testvérek akkor lépték először át a földi álomvilág és a matematikai valóság közti mezsgyét, amikor gyermekkorukban, Kijevben apjuk odaadta Davidnek a "Mi is az a matematika?" című könyvet, amelyet két matematikus, Richard Courant és Herbert Robbins írt. A könyv egy nagy klasszikus, több milliós jogtalan orosz és kínai nyelvű utánnyomást ért meg. Miután a testvérek befejezték a könyvet, David úgy döntött, matematikus lesz. Majd hamarosan Gregory is követte bátyját a természet mélységeibe vezető úton. Gregory első cikke a Szovjet Matematika című kiadványban jelent meg tizenhat éves korában, a "Néhány eredmény a végtelen sorok elméletében" címmel. Ebből is látható, hogy milyen magas szinten volt már akkor is. David látta, hogy öccse milyen tehetséges, ami őt is nagyobb kihívásokra bátorította. Gregory első nagyobb felfedezését tizenhét éves korában tette, megoldotta Hilbert 10. problémáját. (Ez egyike volt a 23 nagy problémának, amelyet David Hilbert 1900-ban felvetett.) Megoldani a 10. problémát, akkoriban egy életműnyi teljesítménynek ígérkezett. Gregory, aki ekkor még középiskolás diák volt, nem igen ismerte más, kortárs matematikusok munkásságát. Így arról sem tudott, hogy Jurij Matyasevics, ifjú orosz matematikus éppen akkoriban oldotta meg a 10. problémát. Matyasevics nemrégiben nyilatkozta, hogy a Chudnovsky-eljárás előnyösebb módszer a 10. probléma megoldására.
      A Chudnovsky-testvérek mindketten a Kijevi Állami Egyetemen végeztek kitűnő minősítéssel. A doktori vizsgájukat az Ukrán Tudományos Akadémia Matematikai Intézatében tették le. Eleinte külön-külön publikálták munkáikat, de a hetvenes évek közepétőlegyütt dolgoztak. A szüleikkel éltek Kijevben, amikor a család úgy döntött, megpróbálja Gregoryt külföldön gyógykezeltetni, így 1976-ban Volf és Malka Chudnovsky áttelepülési kérelmet adott be a szovjet kormányhoz. Volf Chudnovskyt azonnal elbocsátották az állásából.
      A KGB figyelni kezdte a testvéreket.
      − Gregory nemigen hitt nekem − mondta David, − de aztán kétségtelenné vált a dolog. Tizenkét KGB ügynök volt a nyomomban. Nem, nem képzelődtem. Két kocsival, mindkettőben hatan. Három az első ülésen, három a hátsón, ahogy a KGB-nél szokás.
      Egy napon, 1976-ban, David az utcán sétált, amikor a KGB ügynökök megtámadták és megverték. Haza tudott menni, de hiába volt nagyon rossz az állapota, nem ment kórházba.
      − Ha akkor kórházba megyek, bizonyosan megölnek − mesélte. − a kórház az államé, bármi megtörténhetett volna.
      1977. július 22-én egyenruhás KGB ügynökök egy kijevi utcán megtámadták Volf és Malka Chudnovskyt. Malka Chudnovsky a karján és a fején is megsérült. David a kórházba vitte édesanyját, ahol kiderült, hogy nem tört el semmije.
      Gregory az otthoni ágyában nem volt ilyen sebezhető, és már a nyugati világban is feltűnést keltett. Edwin Hewitt, aki a Seattle-i Washington Egyetem matematikusa volt, 1976-ban meglátogatta őt kijevben, ahol egy közös munkájukat egyeztették. Később, amikor Hewitt tudomására jutott, hogy a Chudnovsky-család bajban van, meggyőzte Henry M. Jackson szenátort, a szenátus fegyverzeti bizottságának egyik meghatározó tagját, hogy vesse fel az esetet. Jackson nyomást gyakorolt a szovjet vezetésre, hogy engedélyezzék a Chudnovsky-család kivándorlását. Épp, mielőtt a KGB megtámadta a szülőket, a Kijevben tartózkodó francia parlamenti delegáció két tagja nem hivatalosan meglátogatta a Chudnovsky-családot. Az egyik látogató, a delegáció egyik kísérője, Nicole Lannegrace volt, aki később, 1983-ban David felesége lett. Andrej Szaharov szintén segített felhívni a figyelmet a Chudnovsky-család elmérgesedő élethelyzetére. Két hónappal a KGB-támadás után a szovjet kormány magyarázat nélkül útjára engedte a családot.
      − Azon a nyáron, az állandó fenyegetettségben, el sem tudtam képzelni, hogy a következő évben először Párizsba, majd New Yorkba utazom, és feleségül veszek egy szép francia lányt − mesélte David.
      A Chudnovsky-család New Yorkban telepedett le a Kolumbia Egyetem szomszédságában.

−− • −−

      Ha a π tizedesjegyei igazán véletlenszerűen követik egymást, időnként akkor is megjelenik valamilyen szabályosság a számjegyekben. Ha a π véletlenszám, akkor ez csakis eseti megjelenésű, rövid idejű rend lehet. Például, valahol a π számsorában megjelenhet a 07070707070707 részlet. Ez csak egy véletlen eset. Ez a nullákból és hetesekből álló számsor valahol máshol ismét megjelenhet, csak éppen egy középre beékelődőtt hármas számjeggyel. Egy újabb véletlen. Ezek és még számos hasonló véletlen eset bizonyosan megjelenik a π tizedesjegyeinek számsorában, de a legtöbb jelenléte soha nem fog bebizonyosodni.
      − Ha a π nem igazi véletlenszám, feltételezhető, hogy az összes tizedesjegy előállítható − mondta Gregory.
      Ha az ábécé betűit hozzárendeljük a számjegyekhez, és megtesszük ezt minden emberi nyelv ábécéjével, a szótag- és szóírások összes jeleivel, akkor minden tetszőleges nyelvű írási egység előállítható a tizedesjegyek kombinációjaként. Alkalmazva ezt a rendszert, a π végtelen számsora irodalmi jelentéssel bír. Hiszen elég mélyre hatolva a π-be valószínűleg előfordul a "Fedezd fel az USA-t egy Chevrolet-vel!" mondat, akár egy milliárdszor is. Sőt megtalálható lenne Jézus hegyi beszédje az eredeti arámi nyelven, olyan más eltérő változataival együtt, amelyek egyértelmű istenkáromlások volnának. Megtalálható egy japán szótár. Egy zálogházi szerződés. A tengerekről szóló könyv, amelyet James Joyce állítólag bejelentett, de nem fejezett be. Az egyiptomi Ahmesz "Minden létező dolgok tudása" című könyve.
      Minden rendezettként észlelt számsort, mint például "Ruin hath Taught me thus to ruminate/That Time will come and take my love away", egy elképzelhetetlen zűrzavar-sivatag követ.
      A világegyetemünkben kiszámítható π darabon, 1077 tizedesjegyen belül sem egy könyv, sem egy rövid vers, de még egy rövid angol szonett megjelenésének is elenyészően kicsi a valószínűsége.

−− • −−

      Az egyszerű műveletekkel előállítható számok definíciója szabályos. A π előállítása megoldható több különböző egyszerű racionális közelítő eljárással is, amelyek minden esetben ugyanazokat a tizedesjegyeket szolgáltatják, ugyanabban a sorrendben. Azonban a π egy végletekig szabályos számsor. Emiatt lehetséges, hogy a π egy nagyon jó véletlenszám generátor, amely előállít bármely és minden számjegykombinációt. Megfigyelhető, hogy a véletlen és az állandóság közötti különbözőség a π-ben elmosódik. A mély kapcsolatot a rend és a rendezetlenség, a harmónia és a zűrzavar között, Gregory és David Chudnovsky a legtöbb ismert természeti állandó esetében megállapította. Arra kíváncsiak még, hogy van-e a π-nek egyedi tulajdonsága.
      − Olyan szabályosságot keresünk, amely megkülönbözteti a π-t a hasonló számoktól − magyarázta Gregory. − Ez ahhoz hasonló, mint az írók tanulmányozása a szóhasználatuk és nyelvtanuk alapján. Ha látsz egy orosz mondatot, amely egy egész oldalon át tart, alig egy vesszővel, az feltétlenül Tolsztoj kell, hogy legyen. Vegyünk egymillió tizedesjegyet valahonnan a π-ből! Megmondható-e, hogy az a π-ből való?... Nem igazán mintákat keresünk, inkább szabályokat. Gondoljunk a gyermekjátékra! Amikor megadunk egy 1, 2, 3, 4, 5 számsort, és megkérdezzük, mi következik. A gyerekek tudják, hogy a következő számjegy a hatos. Hogy is van ez? 3, 1, 4, 1, 5, 9. Mi a következő? És, ha egymillió számjegyet adunk meg a π-ből, akkor mi a következő? Miért néz ki a π egy teljességgel megjósolhatatlan számsornak, amely maximális komplexitást mutat? Meg kell találnunk a szabályt, amely a játékot irányítja. A mostani tudásunk alapján valószínűsíthető, hogy a π-ben nem található ilyen szabály.

−− • −−

      Herbert Robbins, a "Mi a matematika?" társszerzője, a Kolumbia Egyetem nyugalmazott matematikai statisztika professzora. Az elmúlt hat évben Rutgers-nél tanított. Chudnovskyék megkeresték őt, mivel tanácsot akartak kérni, hogyan tudnák használni a statisztikai módszereket a π szabályosságának keresésére. Robbins Princeton külvárosában élt egy bőven üvegezett szögletes házban. A XX. század néhány legkreatívabb és legnagyobb statisztikai és valószínűségszámítási felfedezése ezen a helyen történt. Robbins a hetvenes éveiben járó magas fáradhatatlan ember, erőteljes orgánummal, barázdált arccal, szúrós szemekkel. Egyik nap kinyújtóztatta magát a ház télikertjének pihenőágyán és egy gumiszalaggal játszadozott, amelyet kifeszített két ujja közé.
      − Az, hogy "mi a véletlen", egy nehéz filozófiai kérdés − mondta, majd hüvelykujjával megpendítette a gumiszalagot. − Mindenki ismeri Albert Einstein híres kijelentését: "Az Úristen nem kockázik" (ford. Falvay Mihály). Einstein nem hitt benne, hogy a világegyetem szerkezetének a véletlen az egyik alapeleme. A kérdés, hogy az univerzumot a véletlen vagy meghatározott törvények irányítják, filozófiai kérdés, amely matematikai módszerekkel nem dönthető el. Ez a kérdés rendkívüli horderejű. Minden ember ezt veszi fontolóra, amikor eldönti, mit kezdjen az életével. Istenem! Hány ember halálát okozta egy-egy válasz erre a kérdésre!? A matematika a vallásnál kevesebb szerepet játszott abban, hogy elfogadottá váljon a nézet: nem elpusztítani kell a másságot, hanem megérteni.
      Robbins felkelt a nyugágyról és leült a karosszékbe. Aztán felállt és átporoszkálva a szobán leült az asztal mellé, majd átült a fotelbe, azután vissza az asztalhoz és végül visszafeküdt a nyugágyba. Mindeközben állandó mozgásban volt, amely véletlenszerűnek tűnt, de éppen követhetett valamilyen szabályszerűséget is. Ez volt "Herbert Robbins véletlen sétája".
      − A matematika tudománya mára apró szakterületekre tagozódott, de Gregory Chudnovsky egy kivétel, aki az egész matematikát olyan jól ismeri, mint az egyes területeket azok specialistái − mondta és megfordult. − Száz évet kell visszamennünk az időben, David Herberthez, ha olyan nagy volumenű matematikust akarunk találni, mint Gregory Chudnovsky. Ő olyan, mint Mozart: kihaló fajtájának utolsó képviselője... Éppen az jutott eszembe, hogy a testvérek π-kutatási vállalkozása egy lidércfény, és csupán egy kevésbé érdekes dolog számos jelentős munkájuk mellett. De mit tudhatja az ember? Úgy látszik, Gregory egy olyan kérdést tett fel, amelyre a választ lehetetlen megadni. A π-ben levő rendszert keresni olyan, mint arra válaszolni, hogy "Van-e élet a halál után?". Ha meghalunk, azonnal kiderül. A legtöbb matematikust nem érdeklik a π tizedesjegyei, mert a kérdésnek nincs gyakorlati fontossága. Ahhoz, hogy egy matematikust érdekelni kezdjen egy probléma, látnia kell bizonyos esélyt annak megoldására. Egy atlétában felvetődhet a kérdés, vajon képes lesz-e kilenc métereset ugrani. Gregoryban a megfoghatatlan kérdés fogalmazódott meg, hogy képes lesz-e átugrani a világegyetemet. Olyasmit szeretne, ami lehetetlen.
      Nem sokkal azután, hogy a Chudnovsky-testvérek letelepedtek New Yorkban, már nyilvánvalóvá vált, hogy a Kolumbia Egyetem Matematika Tanszéke nem lesz képes teljes állásban alkalmazni őket. A testvérek azóta is szívélyes kapcsolatban vannak a tanszék matematikusaival, de állandó beosztást még nem kaptak. Robbins és néhány matematikus-társa (Lipman Bers és Mark Kac) egyszer már megpróbáltak támogatóktól pénzt gyűjteni egy-egy alapítványi egyetemi katedrára a testvérek számára, de a kezdeményezés nem járt sikerrel. Aztán a John D. és Catherine T. MacArthur Alapítvány megítélt Gregory Chudnovskynak egy "Géniusz-ösztöndíjat", 1981-ben, az alapítvány első díjkiosztóján. Ez arra enged következtetni, hogy Gregory volt az egyik személy, aki miatt a MacArthur-díjat létrehozták. A testvérek sok más elismerést is kaptak, egy Prix Peccot-Vimont díjat, a Bard College doktori címét, a Moszkvai Matematikai Társaság díját, de szép előmenetelüket letöri az a tény, hogy Gregorynak a nap túlnyomó részét ágyban kell töltenie. A szomorú igazság az, hogy Gregory Chudnovsky fizikai adottságai miatt képtelen bármilyen állandó állást betölteni a felsőoktatás intézményeiben. Ezen kívül is van még néhány zavaró ok, amely magányukban, kívül az oktatás hierarchiáján végigkíséri a testvéreket, mióta csak megérkeztek az Egyesült Államokba.
      A Kolumbia Egyetem Matematika Tanszéke a testvéreknek kutató-tudós jogkört adott, amely pozíció csak homályosan behatárolható. Az egyetem hivatalosan is a tagjainak tekinti őket, de nincs saját egyetemi területük, nem kapnak fizetést és támogatást kutatásaikhoz. Viszont kapnak egészség-biztosítást és lakástámogatást.
      A testvérek a Nemzeti Tudományos Alap és más kutatási szervezetek szerény adományaiból élnek, amelyet a Kolumbia Egyetemen keresztül kapnak meg rendszeres időközönként. Nicole Lannegrace és Christine Chudnovsky m-zero építését a saját fizetéséből támogatta. Christine apja, Gonzalo Pardo, aki a fogászat orvosprofesszora a New Yorki Állami egyetemen, m-zero fém vázát saját kezűleg építette a pincéjében.
      A testvérek rossz életkörülményei, a matematikusok között, mint a "Chudnovsky-probléma" vált ismertté. Herbert Robbins egyszercsak elérkezettnek látta az időt jobban utánnajárni a dolognak. Mint a Tudományos Akadémia tagja, levelet írt az összes akadémikus matematikusnak: "... Félő, hogy amennyiben a Chudnovsky-testvérek nem kapnak az amerikai oktatási és kutatási rendszerben egy tisztességes és elfogadható pozíciót, egy személyes és egyben tudományos tragédiában kell az összes amerikai matematikusnak felelősséget vállalnia... Megkérdeztem sok kollégámat ezen fájó szituáció létezésének okáról, valamint, hogy miként lehetne véget vetni ennek a nemzeti szégyennek. Senkitől sem kaptam kielégítő választ... Önhöz fordulok, mint az amerikai matematikusok egyik vezetőjéhez, kérem, válaszoljon, hogy hajlandó volna-e megismerkedni a testvérek jelenlegi körülményeivel, és ha meggyőzte Önt az esetük, találni egy számukra megfelelő beosztást, amelyben közösen dolgozhatnak..."
      Nem sok visszajelzés érkezett. Robbins mesélte, hogy három írott választ kapott levelére. Az egyik a jól ismert East Coast Egyetem egyik tanárától jött, és David Chudnovsky rossz természetére panaszkodott: "..ha David megtanulná, hogy nem kell az akaratát másokra ráerőltetnie, a testvérek sokkal szerencsésebbek lennének". Ez a reagáló kissé félreértelmezte Robbins levelét, habár elfogadta, hogy a "Chudnovsky-problémára" megoldást kell találni, de szerinte Robbinsnak sokkal földreszálltabban és elfogultság nélkül kellene megközelítenie a dolgot.
      − Kevesebb elfogultság? Hogyan lehetnék elfogulatlanabb? − kérdezte Robbins.
      Egy másik levél a Princetoni Egyetem egyik tanárától jött, aki felajánlotta, hogy felszólal az ügyben a Nemzeti Tudományos Alapnál, de nem tudott állást ajánlani sem Princetonban, sem máshol.
      A legkomolyabb válasz az M.I.T. egyik tanárától érkezett, aki megjegyezte: "Furcsának tűnik, hogy a testvérek nem igazán járnak utána a problémájuknak". Említi, hogy nem érné meglepetésként, ha kiderülne, hogy a jelenlegi helyzet legalább részben a saját nagyvonalúságuk következménye. "Egy óvatos egyetemi hivatalnok számára egy szakember tűnik a legbiztosabb befektetésnek. Sajnos nincs más hasznos javaslatom."
      Valamivel később érkezett egy érzelmes reagálás Edwin Hewitt-tól, a matematikustól, aki segítette a Chudnovsky-család Szovjetúnióból való kijutását, és aki egyike volt a kevés amerikainak, aki Gregory Chudnovskyval együtt dolgozott. Hewitt a következőket írta kollégáinak: "Számos kitűnő matematikussal dolgoztam együtt, de egyikük sem volt olyannyira telítve a matematikával, mint Gregory. Egyszerűen csak "tudja" mi igaz és mi hamis." Egy másik levelében írta: "A Chudnovsky-eset egy nemzeti szégyen. Mindenki sajnálkozik, hogy 'micsoda botrány', aztán azt tanácsolja, hogy helyezzék el őket valamelyik 'másik' egyetemen. Senki sem igazán akarja felvállalni a Chudnovsky-családról való gondoskodás nehéz feladatát. Pedig ez nem egy lehetetlen valami, csupán egy teljes-munkaidős állás. Emlékezzünk csak vissza Mozartra és Beethovenre, akik szintén kissé ellenszenves emberek voltak, nem is beszélve Gaussról."
      A testvéreket párban kellene alkalmazni. David nem fogad el állásajánlatot Gregory nélkül, és fordítva. Fizikailag és szellemileg is olyanok, mint két fa, melynek összefonódott a gyökere és a lombja is, és nem választhatók el egymástól anélkül, hogy meg ne sérüljenek, majd a földre boruljanak. Ahhoz, hogy alkalmazni tudják a testvéreket, az intézménynek egy közös álláslehetőséget kell teremtenie. Gregory nem képes a hagyományos módon órát tartani, mivel többé-kevésbé ágyhoz van kötve. Valamennyi plusz rugalmasságra volna szükség az intézmény részéről, megengedni azt, hogy Gregory inkább a kutatásokra koncentráljon, és David tartaná az órákat. Komoly problémát jelent az is, hogy így Gregory osztályrésze lenne a munka igazi öröme, a kitűnő hallgatókkal való foglalkozás lehetősége, ami komoly ellentéteket ébreszthet egy amerikai egyetemi tanszéken.
      − Tipikus oroszok − mondta Robbins. − Mindenáron ragaszkodnak elképzeléseikhez, inkább nélkülöznek, minthogy feladnák nagyszerű elveiket. Olyan emberek, akiket a világ nem tud megérteni, és akik még csak meg sem próbálnak segíteni abban, hogy megértsék őket. A világ nem különösebben törekszik arra, hogy Gregory Chudnovsky minél hosszabb életet éljen. A tragédia, sőt, az úgymond szégyen, hogy az amerikai tudomány és oktatás intézménye nem használja ki a Chudnovsky-testvérekben rejlő lehetőségeket. Tizenhárom év telt el, amióta megérkeztek hozzánk, és hol vannak a végzett diákok, akik a testvérekkel dolgoztak? Hány igazán nagy matematikusról hallunk, akik nem kaptak munkát? Azt hiszem, a Chudnovsky-testvérek az egyetlen példa a történelemben. A mi hatalmas oktatási rendszerünk távol tartja magától, elvesztegeti Őket. Mégis, Gregory korunk egyik legjelesebb személyisége. Ha felmegyek a lakásukba és az ágyánál ülök, eszembe jut, Istenem, hogy amikor a Harvardon hallgató voltam, sokkal kevésbé különleges emberekkel érintkeztem. Ami Gregory szobájában történt velem, az Gerard Manley Hopkins egyik verssorához hasonlatos:

"Margaret, búsulsz, hogy Goldengrove-ot nem hagytad ott?
 Én is búsulok, ha eddigi életemre gondolok."
(ford. Sz. I.)

−− • −−

      − A π kétmilliárd tizedesjegye? Hol tárolják? − kérdezte Samuel Eilenberg, aki egy tehetséges és kiváló matematikus, a Kolumbia Egyetem nyugalmazott professzora.
      Éppen tanszékvezető volt, amikor a Chudnovsky-testvérek kellemetlenné váltak az egyetem számára.
      − A "Chudnovsky-probléma" egyik alapeleme − mondta −, az hogy nekünk, a tudományos világ résztvevőinek, alaposan meg kell válogatnunk a munkatársainkat. Davidnak fáj a nyaka. Félbeszakítja az embereket és nem érdekli más, csak a testvérével való kapcsolata. Egy nagy svindlis! Gregory bizonyos, hogy szokatlan, de nem kimagasló. Az egész életet tizedesjegyek kiszámításával tölteni!? Miért? Tudjuk, hogy nincs semmi szabályosság a π-ben. Ez olyan érdekes, mint kimenni a tengerpartra és számlálni a homokszemeket. Nekem a halálom volna ez a munka. És a legtöbb matematikus valószínűleg így érez. A matematika egyik fontos eleme a szépsége. A matematika főképpen ezen szépség felfedezésének öröméről szól. A matematika alapvető eleme az esztétika, a π kétmilliárd szájegyét kiszámítani számomra rémisztő.
      − Szörnyű! Igen a legtöbb matematikus valószínűleg egyetért ezzel − mondta Dale Brownawell, aki elismert számelméleti szaktekintély. − Habár, az ízlések változnak. Lehet, hogy olyasféle dolog volt a π felkutatásának elindítója, amely minden jóérzésű embert felkavarna.
      Brownawell a bécsi repülőtéren találkozott először a Chudnovsky-testvérekkel, amikor azok elmenekültek a Szovjetúnióból.
      − Nem sok mindent hoztak magukkal, csak néhány csomagot és dobozt. David mindent hátrahagyva kitört a bezártságból, hogy azt tegye, ami a testvérének a legjobb. Az ő helyükben mi mást tehettek volna? Félelmetes látni azt, hogy a helyzetükből adódó csekély támogatással ilyen magas szintű tudományos eredményeket értek el.
      Richard Askey, a madisoni Wisconsin Egyetem kiváló matematikusa alkalmanként New Yorkba repül, hogy Gregory Chudnovsky ágyánál tanulja a matematikát.
      − David Chudnovsky nagyon jó matematikus − mesélte Askey. − Gregory viszont minden idők egyik legnagyobb matematikusa. Gregory annyival jobb, mint én, hogy az én tudásom ahhoz is kevés, hogy megítéljem mennyire zseniális. Talán Ő a legjobb a világon? Vagy az első három között van? Kissé kínosnak is érzem összemérni az embereket ilyen szinten. A testvérek π-munkája csak egy kis része a munkásságuknak. Igazán meg akarják fejteni, mit is jelent a "véletlen". Néhányan azt mondják, hogy csak vesztegetik az idejüket a számítógépükkel, de Gregory Chudnovsky annyira intelligens, annyira helyén van az esze, hogy ezen munkája miatt nem kérdőjelezhetem meg nagyszerűségét. A tragikus az, hogy Gregorynak nemigen van tanítványa. A halálával nemcsak a tudása, hanem az egész gondolkodásmódja is el fog veszni. A Kolumbia Egyetem felelőssége helyett inkább az összes amerikai matematikus felelősségéről beszélhetünk. Gregory Chudnovsky egy nemzeti probléma.
      − Lehet, hogy siránkozásnak tűnik − mondta Gregory az ágyában. − Hiábavalónak látszik, és az is. Az, hogy az Egyesült Államokba jöttünk, a saját döntésünk volt. Sohasem gondoltam, hogy igazságtalanul bántak velünk. Egyszerűen nem taníthatok. Ki tudna ezen változtatni? Megpróbálni a rendszeren változtatni, költséges és időigényes, és valószínűleg hiábavaló próbálkozás is. Még arra is kevés az időnk, amit mindenképpen meg akarunk csinálni.
      − Megreformálni a rendszert? − mondta David, miközben a zseblámpája fényével játszadozott a plafonon. − Ebben az országban? Nézd! Sokkal könnyebb megváltoztatni egy diktatórikus rendszert.
      − Igen, csak kiadsz egy rendeletet − folytatta Gregory. − Egyébként ez a kis beszélgetés lassan már filozófiai kérdések felé mutat. Mi az élet, és miből lesz a pénz?
      Majd egy vállrándítással elintézte a dolgot.

−− • −−

      1991 nyarának vége felé abbahagyták π-felfedező kísérletüket. Kiszámították a π első kétmilliárd-kétszázhatvanmillió-háromszázhuszonegyezer-háromszázharminchat számjegyét. Ez a teljesítmény világrekord lett, megduplázva az előző, 1989-es rekordjukat. Ha a számjegyeket kinyomtatták volna normál betű- és papírmérettel, az New Yorktól Dél-Kaliforniáig ért volna. A testvérek ideiglenesen túlszárnyalták fő versenytársukat, Yasumasa Kanadát, ami igen impozáns eredmény, ha figyelembe vesszük, hogy Kanada egy 500 kW-os Hitachi óriásgéppel dolgozhatott, amely egy Cray-nél is gyorsabbnak hírlett. Kanada elismeréssel nyilatkozott a Chudnovsky-testvérek eredményéről, és elmondta, hogy képesek túlszárnyalni a rekordot legalább 1,5 milliárd számjeggyel, ha elég időt tud szerezni a japán gépóriáson.
      − Láthatod, hogy a szegénységnek is van előnye − mondta Gregory. − Igaz, hogy gépet kellett építenünk magunknak, de lagalább így használhatjuk is.
      A gépük a π kiszámítását és az eredmény ellenőrzését is elvégezte. A munka hozzávetőlegesen 250 óráig tartott, de ebből igazán sokat az ellenőrzésre használtak el, hogy meggyőződjenek minden egyes számjegy helyességéről.
      − Elkészültünk a számsor vizsgálatával is, de semmit sem találtunk − mesélte Gregory. − Furcsa is lett volna, ha találunk valamit az első néhány milliárd számjegyben. Persze vannak figyelemre méltó dolgok. A hármas számjegy ismétlődése kilencszer egymás után, amit még senki sem látott ezelőtt. Sajnos még nincs elég számítási teljesítményünk a további vizsgálódásra.
      Ez volt a tudományos eredményük összegzése, de úgy érezték, hogy tartogat még számukra valamit a π. Messze volt még ahhoz, hogy elérjék, de már valamivel mégiscsak közelebb voltak hozzá. Találtak ugyanis egy szabályosságra utaló apró jelet − egy lehetséges jelet − a számjegyek átlagának alakulásában. Könnyen kiszámítható a π tizedesjegyeiből kiválasztott tetszőlegesen hosszú szakasz átlaga. Ugyanúgy, ahogy az átlagmagasság vagy az átlagos súly is számítható. A π tizedesjegyeinek átlagértéke 4,5 kellene, hogy legyen, vagyis a nullától kilencig terjedő számjegyek átlaga. A testvérek enyhe eltérést észleltek, az első milliárd számjegy átlaga enyhén több, a következő milliárdé enyhén kevesebb. A π átlagának hullámzása olyan, mint egy kétmilliárd számjegynyi hosszúságú árapály ciklus, mintha egy távoli hold hatna a számjegyek tengerére, fel- és lehúzva azokat. Ez valamilyen szabályszerűség nyoma is lehet.
      − Ez sajnos statisztikailag még nem bizonyos − mondta Gregory −, habár közel van a bizonyosság határához.
      Lehet, hogy csupán a túlzott keresési vágy futó pillanata az egész, és a látszólagos hullámzás nem más, mint céltalan véletlen. De mi van, ha végigfut az egész π-n? Mi van, ha a hullám egy, a π mélyérenyúló furcsa és összetett változás kezdete? Nem csoda, hogy megszállottjává válik az ember az ilyen és hasonló dolgoknak, és úgy gondolja, hogy egy még jobb gépet kell építenie.
      − Ezer-milliárd számjegyre van szükségünk − mondta David.
      Ezer-milliárd számjegy kinyomtatva elérne a Földtől a Holdig, és vissza, kétszer. A testvérek úgy tervezik, ha nem unnak rá a π-problémára, és nem kezdenek más munkába, akkor néhány év alatt könnyen összegyűjthetnek ezer-milliárd számjegyet a megnövelt teljesítményű számítógépükkel. Ha egyszer sikerül a számjegyeikkel megkerülniük a Holdat és elindulnak az Alfa Centauri felé, ha egészségük és gépük kitart, talán egy napon feltárul a π valódi természete.
      Gregory az ágyában feküdt, ölében egy billentyűzettel. Felajánlotta, hogy nézzem meg a π néhány számjegyét, majd lenyomott néhány gombot.
      Az ágy melletti képernyőn m-zero válaszolt: "Kérem, add meg a kezdő pozíciót!". Gregory begépelt egy parancsot, és hirtelen az egész képernyő megtelt a Ludolph-féle szám tizedesjegyeivel, és csak futottak, mint a Niagara-vízesés. Csendben figyeltük a π számsorát egészen addíg, amíg egyszer csak így végződött:

. . . 18820 54573 01261 27678 17413 87779
66981 15311 24707 34258 41235 99801 92693
52561 92393 53870 24377 10069 16106 22971
02523 30027 49528 06378 64067 12852 77857
42344 28836 88521 72435 85924 57786 36741
32845 66266 96498 68308 59920 06168 63376
85976 35341 52906 04621 44710 52106 99079
33563 54625 71001 37490 77872 43403 57690
01699 82447 20059 93533 82919 46119 87044
02125 12329 11964 10087 41341 42633 88249
48948 31198 27787 03802 08989 05316 75375
43242 20100 43326 74069 33751 86349 40467
52687 79749 68922 29914 46047 47109 31678
05219 48702 00877 32383 87446 91871 49136
90837 88525 51575 35790 83982 20710 59298
41193 81740 92975 31.

      − Az utolsó számjegyek, amiket találtunk − mondta Gregory.
      "Köszönöm a kérést!" jelezte ki m-zero a képernyőn.

(ford. Sz. I.)

Forrás: www.freeweb.hu/t-t/minden/tudom/pii03.htm

Szerző: Tivadar  2009.08.13. 03:14

Címkék: pi chudnovsky